查找几道数学题（关于初二分式）某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 01:10:28
查找几道数学题（关于初二分式）某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作
查找几道数学题（关于初二分式）
某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作所需天数的c倍,试求 (1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1) 的值
查找几道数学题（关于初二分式）某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作
(1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1) ＝1,
设甲、乙、丙单独做完,每天做x、y、z个,以全部工作为单位1,则单独完成各需1/x,1/y,1/z天
则由题意：1/x=a*1/(y+z) a=（y+z）/x,
1/y=b*1/(x+z) b=(x+z)/y ,
1/z=c*1/(x+y) c=(x+y)/z ,
(1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1)＝ x／(x+y+z) + y／(x+y+z) + z／(x+y+z)
＝(x+y+z)／(x+y+z)＝1,
设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天
x=a(y+z) a=x/（y+z） a+1=（x+y+z）/(y+z ) 1/(a+1)=(y+z)/(x+y+z)
y=b(x+z) b=y/(x+z) b+1=(x+y+z)/(x+z) 1/(b+1)=(x+z)/(x+y+z)
z=c(x+y) c=z/(x+y) ...
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设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天
x=a(y+z) a=x/（y+z） a+1=（x+y+z）/(y+z ) 1/(a+1)=(y+z)/(x+y+z)
y=b(x+z) b=y/(x+z) b+1=(x+y+z)/(x+z) 1/(b+1)=(x+z)/(x+y+z)
z=c(x+y) c=z/(x+y) c+1=(x+y+z)/(x+y) 1/(c+1)=(x+y)/(x+y+z)
1/(a+z)+1/(b+1)+1/(c+1)
= (y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2((x+y+z)/(x+y+z)
=2
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