今天是星期五,再过3的1996次方天是星期几?还有一问题 今天星期五,再过2的1996次方天是星期几?急啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:52:45
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今天是星期五,再过3的1996次方天是星期几?还有一问题 今天星期五,再过2的1996次方天是星期几?急啊
3 mod 7= 3
3^2 mod 7= 2
3^3 mod 7= -1
3^4 mod 7= 4
3^5 mod 7= 5
3^6 mod 7= 1
1996 mod 6= 4
3^1996 mod 7= 4
所以再过3的1996次方天是星期5+4=星期二
2 mod 7=2
2^2 mod 7= 4
2^3 mod 7=1
1996 mod 3=1
2^1996 mod 7=2
再过2的1996次方天是星期5+2=星期天

3的1996次方=(7+2)^998,余2^998=8^332*2^2=(7+1)^332*4余4,是星期二;2^1996=2^1995*2=8^665*2=(7+1)^665*2余2,是星期天