如图,已知AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AE=DF,AB=DC,AC与BD,AC与BD有怎样的关系?你能进行证明吗?①AC∥BD ②AC⊥BD最重要是:AC⊥BD!求证明!其他无所谓了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:13:38
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如图,已知AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AE=DF,AB=DC,AC与BD,AC与BD有怎样的关系?你能进行证明吗?
①AC∥BD     ②AC⊥BD

最重要是:AC⊥BD!求证明!其他无所谓了!

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根据全等三角形判定定理有三角形ABE全等三角形DFC,
因此BE=FC,
因为EF为BC上的线段,
有BF=EF,
因此三角形BDF全等三角形AEC,
就有AC=BD