已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:24:21
已知如图△ABC中,AD⊥BC于DDE⊥AB于EDF⊥AC于F求证AE:AF=AC:AB已知如图△ABC中,AD⊥BC于DDE⊥AB于EDF⊥AC于F求证AE:AF=AC:AB已知如图△ABC中,AD

已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB

已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
观察图形中有两个“双垂直”三角形
且AD是公共边,
利用射影定理:
AD^2=AE*AB
AD^2=AF*AC
所以
AE*AB=AF*AC
AE/AF=AC/AB

显然AE=AD* cosBAD,AF=AD*cosCAD,AC=AD/cosCAD,AB=AD/cosBAD
所以AE:AF=cosBAD/cosCAD,AC:AB=cosBAD/cosCAD
所以AE:AF=AC:AB

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知,如图△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,M是BC中点,求证:ME=MD 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 已知:如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证:AD=AF 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH 如图△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,证明:△CDE相似△CBA 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE