已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:46:42
已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT已知如图

已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT
已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B
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已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT
证明:因为∠BAC=90°,AD⊥BC;
所以角B+角BAD=90°,角CAD+角BAD=90°,
所以角B=角CAD,
因为角CED是三角形ACE的外角,
所以角CED=角CAD+角ACE=角B+角ACE>角B.

在△AEC中,
∠DEC>∠DAC
在△ABD中,
∠B+∠BAD+∠ADB=180,∠ADB=90
∠B=90-∠BAD
在△BAC中
∠B+∠BAC+∠ACB=180,∠BAC=90
∠DAC=90-∠BAD
∠DEC>∠DAC
∠DEC>∠90-∠BAD
∠B=90-∠BAD
∠DEC>∠ABC