2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】

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2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^

2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】
2013.07.
1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】

2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2+2x-3】

.解,先对这两个式子进行因式分解.
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x+3)(x+1)(x-1)(x-1)
x^3+4x^2+x-6=(x+3)(x+1)(x+2)   
所以:它们的最大公因式为:(x+3)(x+1)=x^2+2x-3

在x不等于1时,可知:f(x)=3(x+1)=3x+3
当x等于1时,可知:f(x)=k  
 根据题目意思,函数要为连续函数,那么就是在这个分段点它们的值应该相等.所以:
k =3x+3=6

1,前面一个(x^4+2x^3-3x^2)-(x^2+2x-3)=(x^2-1)(x^2+2x-3)
后面(x^3+2x^2-3x)+(2x^2+4x-6)=(x-2)(x^2+2x-3)
2,当f为连续函数,X=1时,上下相等。上面式子化简3(x+1)(x-1)/(x-1),代入X,得6,所以k=6

1、因式分解得:
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x-1)^2(x+1)(x+3),
x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3),
——》最大公因式为:(x-1)(x+3)=x^2+2x-3;
2、lim(x→1)(3x^2-3)/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)(x-1)]/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+...

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1、因式分解得:
x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x-1)^2(x+1)(x+3),
x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3),
——》最大公因式为:(x-1)(x+3)=x^2+2x-3;
2、lim(x→1)(3x^2-3)/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)(x-1)]/(x-1)
=lim(x→1)[3(x+1)
=3(1+1)
=6,
当f(1)=lim(x→1)f(x)时,f(x)为连续函数,即:
k=f(1)=lim(x→1)f(x)=6。

收起

1、x^4+2x^3-4x^2-2x+3=(x+3)*(x+1)*(x-1)^2;x^3+4x^2+x-6=(x-1)*(x+3)*(2+x)==>(x-1)*(x+3)是两个多项式的最大公因式
2、x≠1时,(3*x^2-3)/(x-1)=3(x+1);因此定义函数在x=1时f(x)=f(1)=3*(1+1)=6即可使得f(x)连续