2013.06.1.(用对数的方法做)设a=1+2+2^2+2^3+…+2^63,则a为_____位数.20】2.已知a1=1,an=2a(n-1)-6,n≥2,求一般项an的通式.

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2013.06.1.(用对数的方法做)设a=1+2+2^2+2^3+…+2^63,则a为_____位数.20】2.已知a1=1,an=2a(n-1)-6,n≥2,求一般项an的通式.2013.06.1

2013.06.1.(用对数的方法做)设a=1+2+2^2+2^3+…+2^63,则a为_____位数.20】2.已知a1=1,an=2a(n-1)-6,n≥2,求一般项an的通式.
2013.06.
1.(用对数的方法做)设a=1+2+2^2+2^3+…+2^63,则a为_____位数.20】
2.已知a1=1,an=2a(n-1)-6,n≥2,求一般项an的通式.

2013.06.1.(用对数的方法做)设a=1+2+2^2+2^3+…+2^63,则a为_____位数.20】2.已知a1=1,an=2a(n-1)-6,n≥2,求一般项an的通式.
1.
a=2^64-1 a+1=2^64 两边同时取以10为底的对数
lg(a+1)=64lg2
lg2=0.301
lg(a+1)=19.264
a=10^19.264-1
所以a的位数为 19+1=20 (10^n的位数=n+1)
2.
an=2a(n-1)-6
an-6=2(a(n-1)-6)
bn=an-6 为等比数列,且公比q=2,b1=a1=6=-5
bn=-5*2^(n-1)
an=6-5*2^(n-1)