一个自然数学数列3、4、5.把其中一个数去掉得出一个平均数是12.8.请问去掉的数多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:23:02
一个自然数学数列3、4、5.把其中一个数去掉得出一个平均数是12.8.请问去掉的数多少?
一个自然数学数列3、4、5.把其中一个数去掉得出一个平均数是12.8.请问去掉的数多少?
一个自然数学数列3、4、5.把其中一个数去掉得出一个平均数是12.8.请问去掉的数多少?
从3到23,中间去掉了17.
设这一串数为3～n，则总个数为n-2，总和为(3+n)(n-2)/2，平均数为(3+n)/2，
很显然，(3+n)/2>12.8，3+n>25.6，n>22.6，∴n≥23
减去一个数后，个数为n-3，总和为12.8(n-3)，因为总和必为整数，∴n-3应为5的倍数
可以判断，n=23
于是(3+23)(23-2)/2-12.8(23-3)=273-256=17
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设这一串数为3～n，则总个数为n-2，总和为(3+n)(n-2)/2，平均数为(3+n)/2，
很显然，(3+n)/2>12.8，3+n>25.6，n>22.6，∴n≥23
减去一个数后，个数为n-3，总和为12.8(n-3)，因为总和必为整数，∴n-3应为5的倍数
可以判断，n=23
于是(3+23)(23-2)/2-12.8(23-3)=273-256=17
减去的数为17。
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17
设数列最后一个数是n.则共有n-2个数，去掉一个后剩n-3个。
12.8必须乘以5的倍数才能得到整数，故n-3为5的倍数。
去掉最小的数3可使平均值达到最大(n+4)/2
去掉最大的数n平均值达到最小(n-1+3)/2
12.8应在2者之间。即(n+2)/2<=12.8<=(n+4)/2
解得21.6<=n<=23.6
因此可知只有n=23满足条件。...
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设数列最后一个数是n.则共有n-2个数，去掉一个后剩n-3个。
12.8必须乘以5的倍数才能得到整数，故n-3为5的倍数。
去掉最小的数3可使平均值达到最大(n+4)/2
去掉最大的数n平均值达到最小(n-1+3)/2
12.8应在2者之间。即(n+2)/2<=12.8<=(n+4)/2
解得21.6<=n<=23.6
因此可知只有n=23满足条件。
此时去掉的数设为x。
依题意有x=21*（3+23）/2-12.8*20=17。
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