已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:25:02
已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15

已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.

已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
设等差数列为 an=a1+(n-1)d 公差为 d
a1+a2+a3=9 可化为 a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*(a1+d)=9 所以 a2=a1+d=3
a1*a2*a3=15 可化为 a1*(a1+d)*(a1+2d)=15 因为 a1+d=3
所以 a1*3*(3+d)=15 即 a1*(3+d)=5 又 a1+d=3 a1=1 d=2 或 a1=5 d=-2
前十项和 S10=10*(a1+a10)/2 S10=100 或 S10=-40

前3项的和为9,即 (a2-d)+a2 + (a2+d) = 9,得 a2=3
前3项的积为15,即 (a2-d)a2(a2+d) = 15,
所以 a2*(a2^2-d^2) = 15
9 - d^2 = 5
d^2 = 4
d = ±2
这个等差数列为 1,3,5,7....
或者 5,3,1,-1,-3,...
通项公式为 a...

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前3项的和为9,即 (a2-d)+a2 + (a2+d) = 9,得 a2=3
前3项的积为15,即 (a2-d)a2(a2+d) = 15,
所以 a2*(a2^2-d^2) = 15
9 - d^2 = 5
d^2 = 4
d = ±2
这个等差数列为 1,3,5,7....
或者 5,3,1,-1,-3,...
通项公式为 an = 2n-1,或者 an = 7-2n
S10 = 1*10+10*(10-1)*2/2 = 100
或者
S10 = 5*10+10*(10-1)(-2)/2 = -40

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已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和. 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 已知一个等差数列前10项的和是125/7,前20项的和为-250/7,求这个等差数列前n项的和Sn 已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 一个等差数列前7项和为210.已知首项为15,这个等差数列的公差是多少? 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 一个首项为正数的等差数列an,如果它的前3项和与前11项和相等,该数列前多少项和最大 1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于多少?2.已知一个等差数列共有2005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值?3.若一个等差数列的前2项和为34,最后3项的和为146,且所有项 已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为 已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为请告知计算公式 一个等差数列的前12项和为60,前12项中偶数和与奇数和之比为3:2,求公差d? 等差数列与等差数列前n项和的性质 已知等差数列{An}和{Bn}的前n项和分 别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/( n+3),则得An/Bn为整数的正整数n的 个数是. 已知等差数列{an}的首相为a,记bn=a1+a2+a3+.+an/n1求证{bn}是等差数列2已知{an}的前13项的和与{bn}的前13项的和之比为3::2求{bn}的公差分数给第一个答正确的人~ 已知一个等差数列的首项为1,公差3.那么该数列的前5项和为? 已知一个等差数列的前10项和是310,前20项和为1220.由此可以确定求其前n项的公式吗? 一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值 已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75