某人出行有两种方案选择,骑自行车和坐公共汽车,坐公共汽车需要等待时间,等待时间可以看成是相同的.他总是选择最佳的出行方案,下面是出行需要的时间.问到8千米处的目的地需要多长时间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:33:34
某人出行有两种方案选择,骑自行车和坐公共汽车,坐公共汽车需要等待时间,等待时间可以看成是相同的.他总是选择最佳的出行方案,下面是出行需要的时间.问到8千米处的目的地需要多长时间
某人出行有两种方案选择,骑自行车和坐公共汽车,坐公共汽车需要等待时间,等待时间可以看成是相同的.他总是选择最佳的出行方案,下面是出行需要的时间.问到8千米处的目的地需要多长时间.
出行距离 最佳出行方案需要的时间
2 12
3 15.5
4 18
某人出行有两种方案选择,骑自行车和坐公共汽车,坐公共汽车需要等待时间,等待时间可以看成是相同的.他总是选择最佳的出行方案,下面是出行需要的时间.问到8千米处的目的地需要多长时间
可以看出,
出行距离2是骑自行车.骑自行车走1千米要花时间6.
出行距离3,4是坐公共汽车.
设等待时间X.公共汽车走1千米要花时间Y.
X+3Y=15.5
X+4Y=18
X=8,Y=2.5
到8千米处的目的地,坐公共汽车.
8*2.5+8=28
需要时间28
2 12 12/2=6
3 15.5 15.5/3=5.16
4 18 18/4=4.5
8/4*18=36
8千米处的目的地需要36单位时间
设等公共汽车用时x，公共汽车速度为a，自行车速度为b。
步骤1：假设 出行距离为2时乘公共汽车快，即 x+2/a＜2/b
那么 x+2/a=12 x+3/a=15.5 x+4/a=18
此二元一次方程组, 无解，所以，此假设不成立。
步骤2：假设 出行距离为2时骑自行车快 出行距离为3时乘公共汽车快
即 x+2/a＞2/b x+3/...
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设等公共汽车用时x，公共汽车速度为a，自行车速度为b。
步骤1：假设 出行距离为2时乘公共汽车快，即 x+2/a＜2/b
那么 x+2/a=12 x+3/a=15.5 x+4/a=18
此二元一次方程组, 无解，所以，此假设不成立。
步骤2：假设 出行距离为2时骑自行车快 出行距离为3时乘公共汽车快
即 x+2/a＞2/b x+3/a＜3/b
那么 2/b=12 x+3/a=15.5 x+4/a=18
此方程组可解得 x=8 a=0.4 b=1/6
同时还满足条件 x+2/a＞2/b x+3/a＜3/b
这样 到8千米处的目的地自然是坐公交车快啦
所以 t=8+8/0.4=28
此为题解
步骤3：假设 出行距离为2、3时骑自行车快
因为 12/2≠15.5/3
所以此假设不成立
综上所述时间为28
收起
28!