一道初二数学题.急!有悬赏~~~快啊!速度~已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,小明说：欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:05:05
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一道初二数学题.急!有悬赏~~~快啊!速度~
已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,
小明说：欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由；如果正确,请按他的思路写出推导过程．（图见



,另外,请注意：实际图片上是O点,这个网址上是F点,还有BC未连接）

一道初二数学题.急!有悬赏~~~快啊!速度~已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,小明说：欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式
正确.
∠OAE=∠OAD,AO=AO,∠AEO=∠ADO,△AOE≌△AOD,AE=AD
∠EAC=∠DAB,∠AEC=∠ADB,AE=AD,△ADB≌△AEC,AB=AC
BE=AB-AE=AC-AD=CD得证
【备注：第二步可以直接证明△EOB≌△DOC,过程更少一步】

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