已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )当0<a<1时,若y=g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:47:00
已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是( 

已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )当0<a<1时,若y=g(x)
已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称
记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
当0<a<1时,若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,y=logax为减函数,令t=logax,t∈[loga2,loga1/2],要求对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2
,解得a≤1/2,
可是y = g ( x) = t^2+ ( loga 2 - 1) t.不是一个开口向上的函数么?一个开口向上的函数的左边是减的,为什么它的对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2呢?

已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )当0<a<1时,若y=g(x)
分析:∵f(x)=log(a,x),g(x)=(log(a,x))^2+(log(a,2)-1)*log(a,x).
可见,g(x)为复合函数,其单调性取决于构成复合函数的二个基本函数的单调性,即同增异减
令t=log(a,x),区间[1/2,2]
g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t,为开口向上的抛物线,对称轴为(1-log(a,2))/2
t∈[loga2,loga1/2 ],
当a>1时,t=log(a,x)在区间[1/2,2]上是增函数
要g(x)在[1/2,2]上是增函数,须取抛物线的上升段,即对称右侧
∴(1-log(a,2))/2

函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式 一道函数图象题已知函数y =f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y =f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为A.2 B.0 C.-1 函数图象问题,函数图象的对称问题,请详细写出证明,1、函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称2、函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称第一个我觉得是 如果函数y=f (x)的图象与函数2y=3-x的图象关于坐标原点对称,则函数y=f (x)的表达式( )如果函数y=f (x)的图象与函数2y=3-x的图象关于坐标原点对称,则函数y=f (x)的表达式( ) 数22.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象 由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称 具有什么性质 已知正比例函数y=kx的图象经过点A (2,3).求y 与x 的函数关系式 又若函数y=f(x)的图象在于直线x=b(b≠a)对称,证明函数y=f(x)是周期函数(急)已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(a+x)=f(a-x)(a≠0) (1)求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)又若函数y=f(x)的图象在于直线x=b(b≠a) 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 4、与函数y=f(x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是( )4、与函数y=f(x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是( )A.y=-f(x) B.y= f -1(x) C.y =-f -1(x) D.y =-f - 函数y=f(x)的图象与函数y=log3X(x大于0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=? 若函数y=f(x)的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)等于多少 已知函数y=f(x)的图象与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )当0<a<1时,若y=g(x) 已知函数f(x)=2sin(2x+π∕3)+a(a为常数).且当x∈{-π∕12,π∕12}时,f(x)的最大值与最小值之和为3求求实数a的值说明函数y=f(x)的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lnx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=_____ 已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1