若代数式x²+2x+7的值是8,则x²+（1/x²）= x的4次方+x的4次方分之1=?

若代数式x²+2x+7的值是8,则x²+（1/x²）= x的4次方+x的4次方分之1=?
若代数式x²+2x+7的值是8,则x²+（1/x²）= x的4次方+x的4次方分之1=?

若代数式x²+2x+7的值是8,则x²+（1/x²）= x的4次方+x的4次方分之1=?
x²+2x+7=8
x²+2x=1
x=±√2-1
当x=±√2-1时
x²+(1/x²)=(x+1/x)²-2=6
x^4+1/x^4=[x²+(1/x²)]²-2=34