2 +2平方十2的3次方 +……+2的99次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:14:02
2+2平方十2的3次方+……+2的99次方2+2平方十2的3次方+……+2的99次方2+2平方十2的3次方+……+2的99次方设s=2+2^2+2^3+.+2^99,那么2s=2^2+2^3+.+2^

2 +2平方十2的3次方 +……+2的99次方
2 +2平方十2的3次方 +……+2的99次方

2 +2平方十2的3次方 +……+2的99次方
设s=2+2^2+2^3+.+2^99,那么
2s=2^2+2^3+.+2^100 (上式两边都乘以2得 )
用第二个式子减去第一个式子得
s=2^100-2
∴2+2^2+2^3+.+2^99=2^100-2

这是等比数列求和问题 因为它首项为2 公比为2 所以其和为2的一百次方减2

将其看成以2为比的等比数列{an}求和
2 +2平方十2的3次方 +……+2的99次方
=a1*q^(n-1)
=2*2^(99-1)
=2^99