设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:50:48
设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围设a>b>c,且1/(a-b)+
设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c) (两边同时乘以a-c)
<==>(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
<==>只需求得左边的取值范围(或最小值)即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)](sqrt是开平方,用到均值不等式)
=4
所以4≥m
容易证明,1/x+1/y≥4/(x+y) ;(直接乘过去就可以看出来,取等号当且仅当x=y)
则1/(a-b)+1/(b-c)≥4/(a-b+b-c) ;
所以要题目中的等式成立,m必须要不大于4 ;
即4≥m
设a>b>1,c
设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
初一数学{绝对值1.设a,b,c为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值
设a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
设a,b,c为整数,且|a-b|^n+|a-c|^101=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
设a,b,c,∈R+,且a+b>c,试比较a/1+a + b/1+b与c/1+c的大小.
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
请问数学题;设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?
设a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|v-c|的值
设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0求大神帮助设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
设a,b,c∈(0,1) 求证a+b
a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数.