用【定积分的分部积分公式】解这道题目.写得过程能让我看得懂好吗～最好和我一样截张图片上来，这样看的清楚点～
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:40:01
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用【定积分的分部积分公式】解这道题目.写得过程能让我看得懂好吗～最好和我一样截张图片上来，这样看的清楚点～
用【定积分的分部积分公式】解这道题目.
写得过程能让我看得懂好吗～最好和我一样截张图片上来，这样看的清楚点～
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如图所示!
x^2arctanx/2-积分号x^2/(1+x^2)dx=x^2arctanx/2-积分号[1-1/(1+x^2)]dx
=x^2arctanx/2-x+arctanx然后自己代入值算就行了
原式=∫(0,1)xarctanxdx (∫(0,1)表示从0到1积分)
=[(x²/2)arctanx]|(0,1)-(1/2)∫(0,1)x²dx/(1+x²) (应用分部积分法)
=(1/2)(π/4)-(1/2)∫(0,1)[1-1/(1+x²)]dx
=π/8-(1/2)(x-arctanx)|(0,1)
=π/8-(1/2)(1-π/4)
=π/4-1/2.