一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:13:34
一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
一道解三角形的实际应用题.
地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
设高塔高H,矮塔高h,在矮塔下望高塔仰角为a,在O点望高塔仰角为b.
分别在两塔底部测得一塔顶仰角是另一塔顶仰角的两倍,所以在高塔下望矮塔仰角为a/2,
即tana=H/120,tan(a/2)=h/120,
根据倍角公式有H/120=[2*(h/120)]/[1-(h/120)^2]①,
在塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角,所以在O点望矮塔仰角为π-b,即tanb=H/60,tan(π-b)=h/60,
根据诱导公式有H/60=60/h②,
联立①②得H=90,h=40.
即两座塔的高度为40 90
或者
设AB高xm,CD高ym 一个仰角为a,另一个仰角为2a
由题意得
因为相似,
所以60/n=m/60
因为一塔顶为另一塔顶仰角的2倍
则tan2a=m/120=2tana/(1-(tana)^2)
tana=n/120解方程组得n=40
m=90
故两座塔的高度分别为40米,90米
103.8 和54.6米
一分没有 咋说
晕
103.8 和54.6米
过程
有点烦
哇爱女（WA AI NV) 我爱你（拼的）
其实最正确的答案是：哇东以女（WA DONG YI NV）我喜欢你
以为在霞浦话里面没有“我爱你”这个词，只有“我喜欢你”，一般霞浦男生对女生说“我爱你”的时候都是说“哇东以女（WA DONG YI NV）”，说“哇爱女（WA AI NV)” 都是被人笑话的~！那都是别人一个字一个字拿去拼的，不是真正的霞浦词组~！别人会说你不会说霞浦话...
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哇爱女（WA AI NV) 我爱你（拼的）
其实最正确的答案是：哇东以女（WA DONG YI NV）我喜欢你
以为在霞浦话里面没有“我爱你”这个词，只有“我喜欢你”，一般霞浦男生对女生说“我爱你”的时候都是说“哇东以女（WA DONG YI NV）”，说“哇爱女（WA AI NV)” 都是被人笑话的~！那都是别人一个字一个字拿去拼的，不是真正的霞浦词组~！别人会说你不会说霞浦话，却学的不三不四的，O(∩_∩)O~!
收起
103.8 和54.6米
103.8 和54.6米