3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:24:37
3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
3道高一对数函数题.
1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.
2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.
3.已知函数y=lgx,M,N,P是图像上的三个点,这三个点的横坐标分别为a,a+2,a+4（a>1）,设三角形MNP的面积为S
(1)求S=f(a)的表达式
(2)判断f(a)的单调性,并求其值域
辛苦了
第1题打错了一点：应该是g(x)=lg(1+x)
3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
1.因为1-x>0,1+x>0,所以-1
这个是表示什么意思?g(x)=lg(1=x),
1
f(x)=lg(1-x)定义域为x<1
g(x)=lg(1+x)定义域为x>-1
公共部分-1
所以|f(x)|>g(x)
当x=0时
f(x)=g(x)=0
当与梦时同0
所以
|f(x)|-g(x)=-f(x)-g(x)=-lg...
全部展开
1
f(x)=lg(1-x)定义域为x<1
g(x)=lg(1+x)定义域为x>-1
公共部分-1
所以|f(x)|>g(x)
当x=0时
f(x)=g(x)=0
当与梦时同0
所以
|f(x)|-g(x)=-f(x)-g(x)=-lg(1-x)-lg(1+x)=-lg(1-x^2)>0
|f(x)|>g(x)
2
根据题意
a+b=2
且
(a+bx)/(ax+b)=1对x>0恒成立
所以
a=b=1
3(1)
S=2(lg(a+2)-lga)/2+2(lg(a+2)-lga+lg(a+4)-lga)/2-4(lg(a+4)-lga)/2
=lg(1+4/(a^2+4a))
(2)
a的定义域为(0,+无穷)
y=a^2+4a在(0,+无穷)上单调增
所以
f(a)=lg(1+4/(a^2+4a))在(0,+无穷)上单调减
值域为(0,+无穷)
收起
f(x)-g(x)=lg(1-x)-lg(1=X)
=1-x\1=x
=1-x
=1-1
=o