已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.1)求函数f(x)的单调区间.2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.求具体过程.谢谢了.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 23:33:45
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.1)求函数f(x)的单调区间.2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.求具体过程.谢谢了.已知函数f
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.1)求函数f(x)的单调区间.2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.求具体过程.谢谢了.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.
1)求函数f(x)的单调区间.
2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.
求具体过程.谢谢了.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.1)求函数f(x)的单调区间.2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.求具体过程.谢谢了.
将点P分别代入两个方程可得:
f(1)=a+b+1
3+f(1)-3=0 即f(1)=0
于是求得点P为(1,0).
对函数求导f'(x)=3x^2+2ax
因为切线y=-3x+3,所以在点P处f'(x)=3+2a=-3
解得
a=-3
于是可得b=2.
第一问:
f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)
令f'(x)=0,得x1=0,x2=-2a/3=2
这两个是极值点,只需判断x1和x2是极小值或极大值就能判断出单调区间.
f''(x)=6x+2a=6x-6
将x1=0代入上式得
f''(x)=-60,因此x2为极小值
因此.(这里比较简单就省略了)
即 增函数 x1 减函数 x2 增函数
第二问:
因为t>0所以只要比较t和x2的关系就可以了.
你题目中没说最大值还是最小值,因此分两种情况讨论:
1、最小值
如果t>2,最小值就为f(2)
如果t
已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是?
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值
已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=log2(x^2+ax+b)的值域为【0,+∞】且不等式f(x)
已知函数f(x)=x3+ax+b/x-8,且f(-2)=10,求f(2)的值