求证一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 10:36:22

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求证一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5
设三边为X-A,X,X+A
则（X-A）的平方+X的平方=（X+A）的平方
解得X=4A
所以三边为3A,4A,5A
所以他们的比为3:4:5

设最短边为x 相差为d 直角三角形斜边最长=x+2d
根据勾股定理 x^2+(x+d)^2=(x+2d)^2 (x-3d)(x+d)=0
由于x，d都大于0 所以 x=3d x+d=4d x+2d=5d
三边之比为3d:4d:5d=3:4:5

首先a,b,c分别是他们的边、勾股定理:
a^2+b^2=c^2
2b=a+c
然后化简：得到

求证一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5 已知：一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5. 等差数的公式一个直角三角形三边的长度形成一等差数列,若斜边的长度是10,就最短一条边的长度. 知道一个直角三角形的三边的长度,如何计算斜边上的高 C++程序设计给你一个三角形三边的长度,判断是否能够成为直角三角形的三个边长? 等差数类求和的公式用120厘米长的铁丝围成一个直角三角形,三角形三边的长度比是3:4:5,斜边是多少厘米?这个直角三角形的面积是多少平方厘米? 直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系? 一个直角三角形的三边成等比数列,则三边长关系直角三角形三边的关系若把一个直角三角形的三边增加同样的长度,则得到的新三角形的形状是已知直角三角形的边长成等差数列,求证：这三边之比为3：4：5 3、已知直角三角形的边长成等差数列,求证：这三边之比为3：4：5 如果把一个直角三角形的三边都增加相同的长度,则这个新三角形的形状为一个直角三角形,是三边的长度3cm,4cm,5cm.求斜边上的高是多少一个直角三角形的三边均为正整数,已知一条直角边长1997,求另一个直角边的长度一根长30cm的绳子,请拉出一个直角三角形三边的长度也要说一下哦,

求证 一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5