平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:14:06
平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点.写一下详细过程,谢谢啦平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E

平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
平面的基本性质问题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦

平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦
在正方体ABCD-A1B1C1D1旁再摆一个正方体:ABGH-A1B1G1H1与正方体ABCD-A1B1C1D1相同且共面AA1B1B
于是,AD=AH
因为F为AB中点,A为DH中点,所以,CF延长交DA延长线于H
因为E为AA1中点,A为DH中点,所以,D1E延长交DA延长线于H
所以,D1E、CF、DA三线共点H

简单解说一下,自己写:第一画出图形,分别延长D1E,DA 相交于点0,01,因为D1E与DA在同一平面且不平行,说以一定相交于O1,同理CF与DA也相交于O (现在还不能说是同一个点)。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点(角角边证明全等),注意用到特殊三角形,里面很多是30°,60°,90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条...

全部展开

简单解说一下,自己写:第一画出图形,分别延长D1E,DA 相交于点0,01,因为D1E与DA在同一平面且不平行,说以一定相交于O1,同理CF与DA也相交于O (现在还不能说是同一个点)。
接下来说明三角形DOD1与三角形DOC全等很简单这点(角角边证明全等),注意用到特殊三角形,里面很多是30°,60°,90°的三角形。比如角OCD为什么=角O1D1D。现在知道CO与D1O都相交于DO这条线,对吧,你看哈这两个3脚型全等了,DC=DD1 CO=C01 那么DO就必然=DO1 所以O与O1是 同一个点,其实关键是证明2个三角形全等。

收起

平面的基本性质问题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点,求证D1E、CF、DA三线共点. 写一下详细过程,谢谢啦 平面的基本性质 平面的基本性质推论 已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量 关于高中直线垂直于平面的性质和三垂线定理的题目!希望大家帮个忙,1.已知异面直线a垂直b,a不属于平面c,b垂直平面c,求证:a平行平面c(a,b是异面直线)2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:DB1垂直平面A1 立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'. 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证:C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'. 高一数学平面的基本性质 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证:BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 已知正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为a,则平面AB`D`与平面BC`D的距离为多少 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,则如何证明AC’被平面BDA’和平面B’CD’三等分 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C垂直于平面AB'D' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是CB、CD、CC'的中点,求证:平面AA'C⊥平面EFG