已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:21:00
已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值
已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.
（一）解不等式:F(x)>4;
（二）求函数y=F(x)的最小值
已知函数F(x)=|2x+1|+|x―2|.（一）解不等式:F(x)>4;（二）求函数y=F(x)的最小值
这道题目说白了就是要分类讨论：
当x
(一)1.x≥2时，（2x+1）+x-2>4,x>5/3,解为x≥2
2.-1/2
所以解集为（-∞，-1/2]∪（1，+∞）
(二)1.x≥2时，
x=2时，y极值为5
2.-1/2
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(一)1.x≥2时，（2x+1）+x-2>4,x>5/3,解为x≥2
2.-1/2
所以解集为（-∞，-1/2]∪（1，+∞）
(二)1.x≥2时，
x=2时，y极值为5
2.-1/2
3.x≤-1/2时，-2x-1+2-x>4，x≤-1，解为x≤-1/2
y极值为5/2
所以y的最小值为5/2
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（－∞,-1）∪（1,+∞） 最小值（-0.5，2.5）
我有事马上要出去 但是想到了方法
这种问题最好画图
从原式着手 可以将其分成 3个定义域 X>2 -1/2
化完了就解决完了 由于不方便 所以你就自己画下图 可以看见最小值是 在x=-1/2 ...
全部展开
我有事马上要出去 但是想到了方法
这种问题最好画图
从原式着手 可以将其分成 3个定义域 X>2 -1/2
化完了就解决完了 由于不方便 所以你就自己画下图 可以看见最小值是 在x=-1/2 的点 等于5/2
F(x)>4的话 通过看图 可知 有两个定义域 一个是 x>1 另一个是在 F(x)=3-3x 的x<-1/3
希望对你有用
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