函数 x²+1分之x²-1的值域是?

函数 x²+1分之x²-1的值域是?
函数 x²+1分之x²-1的值域是?

函数 x²+1分之x²-1的值域是?
(x^2+1)/(x^2-1)=1 + 2/(x^2-1)=1+2/t (假设t=x^2 - 1) 显然t>=-1
所以2/t0
所以1+2/t 1
故值域为{x|x>1或x

=1-2/(x²+1)
最大值=1-0=1
最小值=1-2/1=-1
值域[-1， 1]

x²-1/x²+1=(x²+1-2)/x²+1=1-（2/x²+1) x²+1≧1 0﹤1/x²+1≦1 -2≦-(2/x²+1)﹤0
值域为[-1,1）