一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:16:27
一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另

一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差
一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,
求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差

一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差
设一个等腰三角形的顶角为α,那么另一个等腰三角形的顶角是(180º-α)
因为a>b,所以,α是锐角,cosα>0
根据余弦定理
b²=2a²-2a²cosα
a²=2b²-2b²cod(180º-α)=2b²+2b²cosα
两式相加,得
a²+b²=2b²+2a²+2b²cosα-2a²cosα
a²+b²=2(a²-b²)cosα
(a²+b²)/(a²-b²)=2cosα

设两等腰三角形顶角分别为 α 和 180º- α
过顶点作底边的垂线, 可知垂线平分顶角, 可知
sin (α/2) = (b/2) / a = b/(2a)
sin [(180º-α)/2] = (a/2) / b
即 sin (90º-α/2) = cos(α/2) = a/(2b)
因为 sin²(α/2) + ...

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设两等腰三角形顶角分别为 α 和 180º- α
过顶点作底边的垂线, 可知垂线平分顶角, 可知
sin (α/2) = (b/2) / a = b/(2a)
sin [(180º-α)/2] = (a/2) / b
即 sin (90º-α/2) = cos(α/2) = a/(2b)
因为 sin²(α/2) + cos²(α/2) = 1
可得, b²/(4a²) + a²/(4b²) = 1
化简得, (a²)² + (b²)² - 4a²b² = 0
因此,
(a² + b²)² = 6a²b²
(a² - b²)² = 2a²b²
[(a² + b²)/(a² - b²)]² = 3
即 (a² + b²)/(a² - b²) = √3

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一个等腰三角形的腰为a,底为b(a大于b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a,若这两个等腰三角形的顶角互补,求a的平方加b的平方和除以a的平方减b的平方差 等腰三角形的底边长为a,腰长为b,若顶角大于60度,则ab的关系为 两个等腰三角形的顶角互补,一个三角形的边长为,a,a,b,(a大于b),另一个三角形的边长为b,b,a.则他们的内角的度数为确定? 等腰三角形的底边长为a,腰长为b,若顶角大于60°则a,b的关系是? .以a为底的等腰三角形其腰长一定大于a/2.,对吗? 为什么是b大于a大于c 一个等腰三角形的腰为a,底为b(a>b),另一个等腰三角形的腰为b,底为a.若这两个等腰三角形的顶角互补,求(a2+b2)/(a2-b2)的值. 设等腰梯形的上底为a,下底为b,腰为c.(1)在等腰三角形中作一个腰为c的等腰三角形,并证明你的作法的合理性;(2)如果b/a=2,那么在等腰梯形中能作几个腰为c且互不重叠的等腰三角形?如果b 1.若三角形的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D锐角三角形2.以等腰三角形ABC一腰上的高为腰,另一腰为底恰好构成一个等腰三角形,则等腰 一个等腰三角形的腰长为5,底边上的高为4,这个等腰三角形的周长是()A.12B.13C.16D.18 已知线段a,b,求作等腰三角形,使高为a,腰长为b,(a 已知线段a,b,求作等腰三角形,使高为a,腰长为b,(a |a-9|+(b-16)^2=0一个等腰三角形的两边长为a和b,求它的周长.. 等腰三角形的周长为24,腰长为a,底长为b,则a、b的取值范围分别是多少 两个等腰三角形的顶角互补,一个三角形的边长为a、a、b(a>b),另一个三角形的边长为b、b、a,求(a^2+b^2)/(a^2-b^2) 如果等腰三角形的腰长为A,则底边长B的范围是什么;如果等腰三角形的底边长为B,则腰长A的范围是 如果等腰三角形的腰长为a,则底边长b的范围是什么;如果等腰三角形的底边长为b,则腰长a的范围是 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (2)若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是( )A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零