在一个圆中放入一个体积最大的正圆柱体圆的半径是r,怎么求呀呵呵.求圆柱体的高

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:33:23
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正圆柱体 是神马东西.- -

ankesirel|:您好。
所谓正圆柱体,是指直径和高相等的圆柱体吗?
高=√(r²+r²)=,√2r²=r√2=1.41421r
祝好。再见。

你的问题有歧义,不应该是圆中,应该是球中吧,圆是平面,而球是立体的,中间才能放置圆柱体
设圆柱体的高是H,圆柱体的直径是R
你先画个示意图,然后可以发现,圆柱体的底和高及球的半径就构成了一个直角三角形
则:R*R+H*H=4*r*r (*表示乘以)
而圆柱体的体积为V=H*(R/2)*(R/2)*=H*R*R*...

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你的问题有歧义,不应该是圆中,应该是球中吧,圆是平面,而球是立体的,中间才能放置圆柱体
设圆柱体的高是H,圆柱体的直径是R
你先画个示意图,然后可以发现,圆柱体的底和高及球的半径就构成了一个直角三角形
则:R*R+H*H=4*r*r (*表示乘以)
而圆柱体的体积为V=H*(R/2)*(R/2)*=H*R*R*π/4
则:V(R)=H*pai*R^2=2*pai*R^2*(r^2-R^2)^0.5要体积最大
求导V'(R)=(4pai*r^2R-6pai*R^3)/(r^2-R^2)^0.5
令V'(R)=0.得R=(2/3)^0.5*r或R=0(舍去)
所以当R=(2/3)^0.5*r,H=2*(1/3)^0.5*r,圆柱体积最大
如果是正圆柱体,则更简单:R*R+H*H=4*r*r,R=H,
H=r√2

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在一个圆中放入一个体积最大的正圆柱体圆的半径是r,怎么求呀呵呵.求圆柱体的高 一个正方体,体积32立方厘米,在这个正方体中切一个最大的圆柱体求圆柱体的体积. 在一个棱长10cm的正方体纸盒中,放入一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径最大是()cm,高是()cm 在一个圆柱体木料中,挖去一个最大的圆锥体,挖去圆锥体是圆柱体积的() .正方体纸盒中恰好放入一个体积628立方厘米的圆柱体,问纸盒的容积多大? 一个正方体的纸盒中恰好能装下一个最大的圆柱体,圆柱体体积6.28.正方体的体积是多少? 一个长方体长20厘米宽12厘米高16厘米,如果在这个长方体中挖一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 一个边长为12厘米的正方形纸盒中恰好能放入一个圆柱体.这个圆柱体的体积是()立方厘米提问:这个圆柱体的直径是不是12 在体积是2000立方厘米的正方体上做一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?怎样解答 在一个正方体的盒子里装一个最大的圆柱体正方体和圆柱体的体积之比是多少 在一个边长为6厘米的正方体里放进一个最大的圆柱体,求圆柱体体积. 在一个圆柱体的木料中,挖去一个最大的圆锥体,挖去的体积是圆柱体积的() 在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积. 在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积.用方程. 一个正方体的纸盒中,恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大? 一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大? 将一个底面直径5cm,高12cm的圆柱体,放入一个长方体中,求长方体体积最少是多少 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,就是削去了圆柱体体积的三分之二?