已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,（1）求解析式 【这个我求出来了,y= -x^2-2x+3】(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:30:33
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,（1）求解析式 【这个我求出来了,y= -x^2-2x+3】(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,
（1）求解析式 【这个我求出来了,y= -x^2-2x+3】(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形,存在请直接写出所有符合条件的点P坐标.（3）E为第二象限抛物线上的一点,连接BE,CE.求四边形BOCE的最大面积.并求此时E点的坐标.【关键是（2）（3）两问~】
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,（1）求解析式 【这个我求出来了,y= -x^2-2x+3】(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为
（2）存在三个.（-1,6）或（-1,√10）或（-1,-√10）.
（3）要使面积最大,则抛物线在 E 处的切线与 BC 平行,
由于直线 BC 的解析式是 y=x+3 ,
设过 E 的切线方程为 y=x+b ,则由 -x^2-2x+3=x+b 得
x^2+3x+b-3=0 ,令判别式=9-4(b-3)=0 得 b=21/4 ,
此时上述方程的解是 x= -3/2 ,代入可得 y=x+b= -3/2+21/4=15/4 ,
即 E 坐标为（-3/2,15/4）.
(1)由抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),，与y轴教育点C（3,0），
得解析式y= -x^2-2x+3。
（2）存在。
由y= -x^2-2x+3知M（-1,0），故设P（-1，n），则MP=n，PC^2=1^2+(3-n)^2，MC=√10
1'、当CP=MP时，即n^2=10-6n+n^2，解之n=5/3，所...
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(1)由抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),，与y轴教育点C（3,0），
得解析式y= -x^2-2x+3。
（2）存在。
由y= -x^2-2x+3知M（-1,0），故设P（-1，n），则MP=n，PC^2=1^2+(3-n)^2，MC=√10
1'、当CP=MP时，即n^2=10-6n+n^2，解之n=5/3，所以P（-1，5/3)。
2'、当MC=CP时，即1^2+(n-3)^2=10，解之n=0（舍去，与M重合）或n=6，所以p（-1，6）。
3'、当MP=CM时，即（0-n)^2=10，解之n=√10，所以P（-1，√10）。
（3）由y= -x^2-2x+3设E（m，-m^2-2m+3)，连接OE，
在三角形EBO中，底BO=3，高h1=-m^2-2m+3，S三角形EBO=-3m^2/2-3m+9/2.
在三角形CEO中，底OC=3，高h2=m，S三角形CEO=3m/2.
令四边形BOCE的面积为S，则S=S三角形CEO+S三角形EBO，
即S=-3m^2-3m/2+9/2=(-3/2)(m+1/2)^2+39/8,
所以当m=-1/2时，四边形BOCE的最大面积为39/8.，即E（-1/2,15/4)。
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