已知抛物线Y=aX^2(a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 01:25:21

已知抛物线Y=aX^2(a已知抛物线Y=aX^2(a已知抛物线Y=aX^2(ay=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即

已知抛物线Y=aX^2(a
已知抛物线Y=aX^2(a

已知抛物线Y=aX^2(a
y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a
所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a
(1)直线L斜率不存在.
易得只有一交点,不合题意
(2)设直线L:y=kx+1/4a (过焦点)
解方程组(y=kx+1/4a ,y=x^2)得x1=(k+sqrt(k^2+1))/2a ,x2=(k-sqrt(k^2+1))/2a (sqrt为开方)
则y1=(2k^2+2ksqrt(k^2+1)+1)/4a ,y2=(2k^2-2ksqrt(k^2+1)+1)/4a
不妨设A(x1,y1) ,B(x2,y2)
由"抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离"得
AF=-1/4a-y1=-(k^2+ksqrt(k^2+1)+1)/2a
BF=-1/4a-y2=-(k^2-ksqrt(k^2+1)+1)/2a
所以1/AF+1/BF=-(2a/(k^2+1+ksqrt(k^2+1)) + 2a/(k^2+1-ksqrt(k^2+1)))
=-2*2a*(k^2+1)/(k^2+1) (通分即可)
=-4a
综上所述,1/AF+1/BF=-4a

用三角函数就可以了

已知抛物线Y=aX^2(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²-2ax-3a(a 已知:抛物线y= ax^2＋8ax＋12a (a 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标抛物线y^2=4ax(a 抛物线y=ax^2-8ax+12a(a 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=ax^2-4x-13a有最小值-17,则a=-------- 一元二次函数已知抛物线Y=AX2-11/2AX+6A(A 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式