x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的根即X^3-2x^2+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:57:11
x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的根即X^3-2x^2+1=0x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的

x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的根即X^3-2x^2+1=0
x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的根
即X^3-2x^2+1=0

x的三次方减去x的平方的二倍再加1等于0,求x(x不等于1)也就是求这个方程除1以外的根即X^3-2x^2+1=0
x^3-2x^2+1=0
x(x^2-2x)+1=0 (提出x)
x(x^2-2x+1)-x+1=0 (括号内配方)
x(x^2-2x+1)=x-1 (移向)
x(x-1)^2=x-1
∵x≠1
∴x-1≠0
x(x-1)=1
x^2-x=1
x^2-x-1=0
用求根公式:x=(-b±√△)/2a (a=1 ,b=-1 ,c= -1)
得x=(1±√5)/2

即X^3-3x^2+2x+x^2-2x+1=(x-1)(x^2-x-1)=0到这步应该会解了吧

x^3-2x^2+1
=x^3-x^2-(x^2-1)
=x^2(x-1)-(x-1)*(x+1)
=(x-1)*(x^2-x-1)=0
解两个方程 x-1=0 与x^2-x-1=0
得 1,(1+2次根号下5)/2,(1-2次根号下5)/2
共三个解
1
(1+2次根号下5)/2
(1-2次根号下5)/2