提前批试题三题求解——初三数学（有人答再加分,恐掉分）麻烦解答清楚或干脆答个思路.一、图一,在同一平面内有两个大小相同的圆,其中o1固定不动,o2在其外围相切滚动一圈,则o2自转（ ）

提前批试题三题求解——初三数学（有人答再加分,恐掉分）麻烦解答清楚或干脆答个思路.一、图一,在同一平面内有两个大小相同的圆,其中o1固定不动,o2在其外围相切滚动一圈,则o2自转（ ）
提前批试题三题求解——初三数学（有人答再加分,恐掉分）
麻烦解答清楚或干脆答个思路.
一、图一,在同一平面内有两个大小相同的圆,其中o1固定不动,o2在其外围相切滚动一圈,则o2自转（ ）圈.
二、图二,将△ABC绕定点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=30°,求证：DC²+BC²=AC²,（即四边形ABCD是勾股四边形）
三、图三,已知,抛物线 y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）.
①求该抛物线的解析式.
②点Q是线段AB上的动点,过点Q做QE‖AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE得面积最大时,求点Q的坐标.
③若平行于X轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）.问：是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
有人答再加分,恐掉分!

提前批试题三题求解——初三数学（有人答再加分,恐掉分）麻烦解答清楚或干脆答个思路.一、图一,在同一平面内有两个大小相同的圆,其中o1固定不动,o2在其外围相切滚动一圈,则o2自转（ ）
一、图一,在同一平面内有两个大小相同的圆,其中o1固定不动,o2在其外围相切滚动一圈,则o2自转（ ○1的周长/○2的周长  ）圈.
二、图二,将△ABC绕定点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=30°,求证：DC²+BC²=AC²,（即四边形ABCD是勾股四边形）
证明：如图,连接CE,由于∠CBE=60°,BC=BE
所以：△BEC是等边三角形
所以:BC=EC,∠BCE=60°
而∠DCB=30°
所以：∠DCE=90°
所以：（DC^2)+(EC^2)=DE^2
由于：AC=DE,CE=BC
所以：（CD^2)+(BC^2)=AC^2
三、图三,已知,抛物线 y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）.
①求该抛物线的解析式.
②点Q是线段AB上的动点,过点Q做QE‖AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE得面积最大时,求点Q的坐标.
③若平行于X轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）.问：是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
将C(0,4),A(4,0)代入抛物线方程得方程组： 4=c, 0=16a-8a+c
解这个方程组得：a=-1/2,c=4.
所以：抛物线的解析式为y=-(1/2)(x^2)+x+4
②根据抛物线方程可求得B点坐标为：（-2,0）
根据A,C两点坐标可求得直线AC方程为：y=-x+4
由于QE‖AC,因此设QE方程为y=-x+b,
当设Q点坐标为（m,0)时,将其带入直线QE的方程得：0=-m+b,即b=m
所以：此时直线QE的方程为y=-x+m
根据点C,B的坐标求得直线BC的方程为y=2x+4
解方程组：y=2x+4,y=-x+m
得：x=(m-4)/3,y=(2m+4)/3
即：点E的纵坐标是(2m+4)/3,且(2m+4)/3>0,即m>-2,同时m<4,也就是-2<m<4
所以：S△CQE=S△CQB-S△EQB=(1/2)*4*(2+m)-(1/2)*[(2m+4)/3]*(2+m)
即：S△CQE=-(1/3)(m^2)+(2/3)m+(8/3)
当m=(2/3)/[(-2)*(-1/3)]=1时,S△CQE有最大值,最大值是3
所以：当△CQE得面积最大时,点Q的坐标是（1,0）
③存在
线段OD的中点坐标为（1,0）,因此过这点且垂直x轴的直线方程为x=1,
直线AC的方程在②中以求得是y=-x+4
解方程组x=1,y=-x+4  得：x=1,y=3,即点F的坐标为（1,3）
所以：过F点且平行x轴的直线方程为y=3,
解方程组y=3,y=-(1/2)(x^2)+x+4 得：x1=1+√3,y1=3；x2=1-√3,y2=3.
即：P点的坐标为（1+√3,3）,或（1-√3,3）