一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:59:36
一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米,则容积是V=(8-2x)*(5-2x)*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x(3)代表X的三次方,以此类推)
对V求导,得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1,即边长为1时容积最大
设剪掉x厘米
V = (8 - 2x)* (5 - 2x ) * x
然后根据a+b+c>=3(3次根号)(abc)(不等式关系,不知道有没有写错)
a*b*c<=((a+b+c)/3)^3代入计算
其中取最大值条件为:a+b+c是常数,当a=b=c时可取到最大值
设剪掉x厘米
V = (8 - 2x)* (5 - 2x ) * x
然后根据a+b+c>=3(3次根号)(abc)(不等式关系,不知道有没有写错)
a*b*c<=((a+b+c)/3)^3代入计算
其中取最大值条件为:a+b+c是常数,当a=b=c时可取到最大值
正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米,则容积是V=(8-2x)*(5-2x)*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x(3)代表X的三次方,以此类推)
对V求导,得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1,即边长为1时容积最大
有可能你看不懂,但这么计算绝对是准确的,采纳我的吧...
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正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米,则容积是V=(8-2x)*(5-2x)*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x(3)代表X的三次方,以此类推)
对V求导,得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1,即边长为1时容积最大
有可能你看不懂,但这么计算绝对是准确的,采纳我的吧
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