已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b| a,b为向量

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 12:09:56
已知|a|=2,|b|=5,a×b=-3,求|a+b|,|a-b|a,b为向量已知|a|=2,|b|=5,a×b=-3,求|a+b|,|a-b|a,b为向量已知|a|=2,|b|=5,a×b=-3,求

已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b| a,b为向量
已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b|
a,b为向量

已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b| a,b为向量
丨a丨²=4,丨b丨²=25,丨a+b丨²=a²+b²+2ab=4+25+2x（-3）=23 ,所以丨a+b丨=根号下23.
丨a-b丨²=a²+b²-2ab=4+25+6=35,所以丨a-b丨=根号下35.

∵(a+b)²=a²+b²＋2a·b=4＋25－6=23
（a-b）²=a²＋b²－2a·b=4＋25＋6=35
∴|a+b|=23½, |a-b| =35½

为方便起见，将这两个向量在二维空间中进行考察，
并记向量a为 a(2, 0) ，向量b记为 b(m, n)
|a|=2
|b|=√(m²+n²)=5
a×b=2n=-3
可得n=-3/2，m=√91/2
于是：
|a+b|=√[(2+√91/2)²+(0-3/2)²]=√(29+2√91)≈6.93

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为方便起见，将这两个向量在二维空间中进行考察，
并记向量a为 a(2, 0) ，向量b记为 b(m, n)
|a|=2
|b|=√(m²+n²)=5
a×b=2n=-3
可得n=-3/2，m=√91/2
于是：
|a+b|=√[(2+√91/2)²+(0-3/2)²]=√(29+2√91)≈6.93
|a-b|=√[(2-√91/2)²+(0+3/2)²]=√(29-2√91)≈3.15

收起

已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a=5,b=-2 ,化简：|a+b|-|b-a|+|b|=a 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知|a|=2 ,|b|=5 ,a×b=-3 ,求|a+b|,|a-b| a,b为向量 已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值 已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/(2b)的值 已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方 已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方 已知2a-b=5求a-0.5b 已知5a=4b,求:(a-b)/b; (a+b)/b ;(a-b)/(a+b); 已知a-b/a+b=4,求代数式5(a-b)/a+b-a+b/a-b的值 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值 已知A=a+2,b=a²-a+5,求A-B的最大值 已知5a=4b,求a-b/b与a+b/b的值