函数的达人进已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=12x,求使f(x)=-12在[0,2010]上的所有x的个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 05:59:10
函数的达人进已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=12x,求使f(x)=-12在[0,20
函数的达人进已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=12x,求使f(x)=-12在[0,2010]上的所有x的个数.
函数的达人进
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=12x,求使f(x)=-12在[0,2010]上的所有x的个数.
函数的达人进已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=12x,求使f(x)=-12在[0,2010]上的所有x的个数.
(1)证明:∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
∴f(x)是以4为周期的周期函数.
(2)当0≤x≤1时,f(x)=12x,
设-1≤x≤0,则0≤-x≤1,∴f(-x)=12(-x)=-12x.∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=-12x,即f(x)=12x.故f(x)=12x(-1≤x≤1)
又设1
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
设函数f(x)的定义域为R,当x
已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2
已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a)
已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x
已知定义域为R上的减函数,则满足f(1/x的绝对值)
已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=x2-4x.若f(x)的定义域为R,求值域rt
函数f(x)是定义域为R的增函数,如果f(m+3)