甲乙丙三个数,甲乙两数的和比丙数多59,乙丙两数的和比甲数多49,甲丙两数的和比乙数多85,求甲乙丙三..

甲乙丙三个数,甲乙两数的和比丙数多59,乙丙两数的和比甲数多49,甲丙两数的和比乙数多85,求甲乙丙三..
甲乙丙三个数,甲乙两数的和比丙数多59,乙丙两数的和比甲数多49,甲丙两数的和比乙数多85,求甲乙丙三..

甲乙丙三个数,甲乙两数的和比丙数多59,乙丙两数的和比甲数多49,甲丙两数的和比乙数多85,求甲乙丙三..
甲+乙-丙=59 1）
乙+丙-甲=49 2）
甲+丙-乙=85 3）
三式累加,得
甲+乙+丙=193 4）
4）-1）,得
2丙=134
丙=67
4）-2）,得
2甲=144
甲=72
4）-3）,得
2乙=108
乙=54

设甲乙丙三个数分别是a,b,c则a+b-c=59,①b+c-a=49,②a+c-b=85③
以上三式相加得　a+b+c=193④
④－①得　2c=134,c=67,④-②得2a=144,a=72,④-③得2b=108,b=54
故　甲乙丙三数分别是 72，54，67

　　

设甲乙丙为abc
一、a+b-c=59>c=a+b-59
二、b+c-a=49>b+a+b-59-a=49>2b-59=49>2b=-108>b=54
三、a+c-b=85>a+a+b-59-b=85>2a=144>a=72
四、c=a+b-59=72+54-59=67
得：a=72,b=54,c=67