过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦的长是多少?

过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦的长是多少?
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦的长是多少?

过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦的长是多少?
右焦点F2(c,0)
弦垂直于长轴
将x=c代入x²/a²+y²/b²=1
得c²/a²+y²/b²=1
∴y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a²
∴y²=b⁴/a² ,|y|=b²/a
∴弦长为2b²/a