数学征答题（帮帮我了,这是我的暑假作业）已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE（1）若∠A=50°,求∠D的度数；（2）猜想∠D与∠A的关系,并说明关系；（3）若CD‖AB,判断∠ABC与∠A的关系.解答过

数学征答题（帮帮我了,这是我的暑假作业）已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE（1）若∠A=50°,求∠D的度数；（2）猜想∠D与∠A的关系,并说明关系；（3）若CD‖AB,判断∠ABC与∠A的关系.解答过
数学征答题（帮帮我了,这是我的暑假作业）
已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE
（1）若∠A=50°,求∠D的度数；
（2）猜想∠D与∠A的关系,并说明关系；
（3）若CD‖AB,判断∠ABC与∠A的关系.

解答过程要详细。

数学征答题（帮帮我了,这是我的暑假作业）已知：如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE（1）若∠A=50°,求∠D的度数；（2）猜想∠D与∠A的关系,并说明关系；（3）若CD‖AB,判断∠ABC与∠A的关系.解答过
你初中的吧?我教你~
（1）（2）∠ABD=∠DBC （已知） ∠ACD=∠DCE（已知）
所以BD是∠ABC CD是∠ACE的角平分线
2∠DBC+∠A=2∠DCE（三角形一个外交等于与他不相邻的两个内角和）
∠DCE+∠D=∠DCE（三角形一个外交等于与他不相邻的两个内角和）
所以 ∠D=二分之一∠A
∠D=25°
（3）因为CD‖AB
∠DCE=∠ABC
又因为∠D=二分之一∠ABC=二分之一∠A
所以∠ABC=∠A（等式性质）
中间的那些推理原因就有的地方省略了,马马虎虎,你们老师应该也不查这个作业,就随便看看,如果你要写自己看看也能看出来,但是照我这么些肯定没错,相信权威~/005

1.设∠ABD=∠DBC=X
则
∠ACE=2X+50
∠ACD=∠DCE=X+25
∠ACB=130-2X
则有
∠DBC+∠BCD+∠D=180
即
X+130-2X+X+25+∠D=180
∠D=25度
2.二倍角
3.CD‖AB
∠ABC等于两倍∠D
所以∠ABC=∠A

先设出一些必要的变量和点:
设∠ABD=∠DBC=α,∠ACD=∠DCE=β,AC与BD的交点为F
在△ABF和△DCF中,由于有一个对顶角,则:
A+α=D+β, 即 A-D=β-α=0.5×(2β-2α) -------(1)
在△ABC中,由外角定理(是这个名字吧):
∠ACE=∠ABC+∠A , 即 2β=2α+A , 即 2β-2α=A ----...

全部展开

先设出一些必要的变量和点:
设∠ABD=∠DBC=α,∠ACD=∠DCE=β,AC与BD的交点为F
在△ABF和△DCF中,由于有一个对顶角,则:
A+α=D+β, 即 A-D=β-α=0.5×(2β-2α) -------(1)
在△ABC中,由外角定理(是这个名字吧):
∠ACE=∠ABC+∠A , 即 2β=2α+A , 即 2β-2α=A ------(2)
(2)代入(1)得:
A=2D
这样第1,2问都解决了
若CD‖AB,则 ∠DCE=∠ABC, 即β=2α
代入(2)得: β=A=2α , 即∠ABC=∠A

收起

1.∠ACE=∠A+∠ABC
∠ACD=1/2(∠ACE)
∠ACD=1/2∠A+∠ABD
∠ACD+∠D=∠A+∠ABD
∠D=1/2∠A=25
2.∠D=1/2∠A
3.CD‖AB
∠D=∠ABD
∠D=1/2∠A
∠A=2∠ABD=∠ABC

为了直观，设∠ABD=∠DBC=a，则∠ACE=∠A+2a,那么∠ACD=∠DCE=1/2∠A+a
而∠A+∠ABD=∠D+∠DCA,所以∠D=1/2∠A
若CD‖AB，就是说∠ABC=∠DCE,即2a=1/2∠A+a,则∠A=2a,即∠ABC=∠A

1.∠D=25 2.∠D=1/2∠A 3.∠ABC=∠A
1.设∠ABD为∠1 ∠DBC为∠2 ∠ACD为∠3 ∠DCE为∠4
∠1=∠2 ∠3=∠4
2∠1+180`-2∠3=180`-50`
∠3=∠1+25` 求得∠D=50`
2.思路同1.
3.因为平行，所以∠1=∠2=∠3=∠4
所以∠ABC=∠A
...

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1.∠D=25 2.∠D=1/2∠A 3.∠ABC=∠A
1.设∠ABD为∠1 ∠DBC为∠2 ∠ACD为∠3 ∠DCE为∠4
∠1=∠2 ∠3=∠4
2∠1+180`-2∠3=180`-50`
∠3=∠1+25` 求得∠D=50`
2.思路同1.
3.因为平行，所以∠1=∠2=∠3=∠4
所以∠ABC=∠A
也不知道对不对，参考就是，反正思路没错，你顺着思路再看看吧。

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由外角等于不相邻两内角和得到：
∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+∠DBC=∠DCE
因为∠ABD＝∠DBC，∠ACD＝∠DCE
所以∠D+∠ABC/2=∠ACE/2
∠A=2∠D
所以∠D=25°

你好 图呢？·····

50

设AC与BD相交于O点
所以
又 所以
2

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设AC与BD相交于O点
所以
又 所以
2 (2)由（1）可知
（3）若CD‖AB
则所以

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