分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:02:16
分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2(a^2-b^2-c^2)^2-

分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2

分解因式:(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc) (利用平方差公式)
=[a^2-(b^2+c^2-2bc)][(a^2-(b^2+c^2+2bc)]
=[a^2-(b-c)^2][(a^2-(b+c)^2]
=[a+(b-c)][a-(b-c)][a+(b+c)][a-(b+c)]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)