数的整除中有这样一个“性质”如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.看不懂请高手举例讲解,如这句话是错的,希望讲出对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:36:26
数的整除中有这样一个“性质”如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.看不懂请高手举例讲解,如这句话是错的,希望讲出对数的整除中有这样一个“性质”

数的整除中有这样一个“性质”如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.看不懂请高手举例讲解,如这句话是错的,希望讲出对
数的整除中有这样一个“性质”
如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.
看不懂请高手举例讲解,
如这句话是错的,希望讲出对的“性质”
数的整除性质有:
① 如果甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数一定能被丙数整除。
② 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除。
③ 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。
④ 如果一个数能整除两个自然数的乘积,那么这个数至少能整除这两个自然数中的一个。
⑤ n 个数相乘如果其中一个因数能被某数整除,那么 n 个数的乘积也能被这个数整除。
以上是书上的五个性质,其中有你说的那个,我想知道还有没有其他的性质,书上错写了。
麻烦你再考虑考虑。

数的整除中有这样一个“性质”如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.看不懂请高手举例讲解,如这句话是错的,希望讲出对
肯定是错误的
举个例子给你
10能分别被2和5整除
2与5是互质的
2与5的和,为2+5=7
2与5的差,为5-2=3
10不能被7,3整除
7,3也不能被10整除
补充一下
1)如果甲乙都能被丙整除,那么甲乙的和或差,也都能被丙整除
引申一下:如果n个数都能被某自然数整除,那么这n个数的和,一定能被这个自然数整除
2)如果甲乙除以丙的余数相同,那么甲乙的差,能被丙整除

这句话是错的,应为:
如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这个自然数也一定能被这两个互质的自然数的积整除。

这句话是错的,应为:
如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这个自然数也一定能被这两个互质的自然数的积整除。

举例子:假设这两个互质的数为5和7,那么照题意也就是说一个数能被这两个数整除,那只有35(用5*7)可以,接下来,算出5和7的差为2,照题意也就是说35能被2整除,显然这是错的.

数的整除中有这样一个“性质”如果一个数能分别被两个互质的自然数整除,那么这两个互质的自然数的和与差也一定能被这个自然数整除.看不懂请高手举例讲解,如这句话是错的,希望讲出对 呃…… 数学填空能被2整除,又有约数3,也是5的倍数,最小的数是( )一个三位数,能同时被4、7、8三个数整除,这个数至少是( )用2、3、5、去除都余1的数中,其中最小的一个数( ).如果 在既能整除20,又能整除15的数中,最大的一个数是();既能被5整除,又能被12整除的数中,最小的一个是(). 一个数能被4整除有什么性质具体一点,请将这个数用a来表示再证明你的结论。 一个数加上1能被3整除,加上2能被5整除,加上5能被7整除.这样的数最小是多少? 在既能整除20,又能整除15的数中,最大的一个数是多少 有一个4位数,各个数位的数字都不同;它能同时被2、3、5整除;这个数中只有2个数位上的数是质数.符合要求的数中,最大的一个数是多少? 一个数减去3后能同时被6和8整除,这个数最小是多少?这样的两位数有多少个?分别是那些数? 命题能被2整除的数是偶数”的条件是(能被2整除的数),结论是(偶数).这样填为什么错?能被2整除的数是偶数”的条件是(一个数能被2整除),结论是(这个数是偶数).这两种回答有什么 1已知一个六位数能被39整除,它的前三位数字相同,后三位数字也相同,这样的六位数有几个?2将1,2,3…一次写下去组成一个数12345678910111213…….如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能 奥数从1——500的自然数中,能被4或6中一个数整除的数有()个 求1-1000能被 2、3、5中至少一个整除的数的个数 在1,2,3,4,5中取4个数组成可重复的4位数,有多少个这样的数?能被5整除的有多少个?能被3整除的有多少个? 有一个数能整除60,又是36的约数,这个数最大是多少 有一个数既能整除60,有事36的因数,这个数最大是多少? 从0、1、2、3这四个数中任选三个,组成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的数有几个 能被75整除的五位数3a6b5中没有重复数字,这样的数有3个,这3个数分别是多少? 在1.2.3,.1000这1000个数中,既能被5整除,又能被7整除的数有( ).