有数组｛1,2,3,4,｝,｛2,4,6,8,｝,｛3,6,9,2,｝,……那么第100个数组的四个数的和是多少?

有数组｛1,2,3,4,｝,｛2,4,6,8,｝,｛3,6,9,2,｝,……那么第100个数组的四个数的和是多少?
有数组｛1,2,3,4,｝,｛2,4,6,8,｝,｛3,6,9,2,｝,……那么第100个数组的四个数的和是多少?

有数组｛1,2,3,4,｝,｛2,4,6,8,｝,｛3,6,9,2,｝,……那么第100个数组的四个数的和是多少?
观察数组的规律,发现有一下两个规律：

对于每一个数组,第1项是从1开始的自然数,第2项=第1项×2,第3项=第1项×3,第4项=第1项×4.

对于数组的每一项,其值是第1条规律产生的数字的个位数.
基于以上两条可知,第100个数组的第1项是100的个位数0,第2项是100×2=200的个位数0,第3项是100×3=300的个位数0,第4项是100×4=400的个位数0,即{0,0,0,0}
所以第100个数组的四个数的和是0+0+0+0=0

 
全部列出：
第1数组{1,2,3,4}
第2数组{2,4,6,8}
第3数组{3,6,9,2}
第4数组{4,8,2,6}
第5数组{5,0,5,0}
第6数组{6,2,8,4}
第7数组{7,4,1,8}
第8数组{8,6,4,2}
第9数组{9,8,7,6}
第10数组{0,0,0,0}
第11数组{1,2,3,4}
第12数组{2,4,6,8}
第13数组{3,6,9,2}
第14数组{4,8,2,6}
第15数组{5,0,5,0}
第16数组{6,2,8,4}
第17数组{7,4,1,8}
第18数组{8,6,4,2}
第19数组{9,8,7,6}
第20数组{0,0,0,0}
第21数组{1,2,3,4}
第22数组{2,4,6,8}
第23数组{3,6,9,2}
第24数组{4,8,2,6}
第25数组{5,0,5,0}
第26数组{6,2,8,4}
第27数组{7,4,1,8}
第28数组{8,6,4,2}
第29数组{9,8,7,6}
第30数组{0,0,0,0}
第31数组{1,2,3,4}
第32数组{2,4,6,8}
第33数组{3,6,9,2}
第34数组{4,8,2,6}
第35数组{5,0,5,0}
第36数组{6,2,8,4}
第37数组{7,4,1,8}
第38数组{8,6,4,2}
第39数组{9,8,7,6}
第40数组{0,0,0,0}
第41数组{1,2,3,4}
第42数组{2,4,6,8}
第43数组{3,6,9,2}
第44数组{4,8,2,6}
第45数组{5,0,5,0}
第46数组{6,2,8,4}
第47数组{7,4,1,8}
第48数组{8,6,4,2}
第49数组{9,8,7,6}
第50数组{0,0,0,0}
第51数组{1,2,3,4}
第52数组{2,4,6,8}
第53数组{3,6,9,2}
第54数组{4,8,2,6}
第55数组{5,0,5,0}
第56数组{6,2,8,4}
第57数组{7,4,1,8}
第58数组{8,6,4,2}
第59数组{9,8,7,6}
第60数组{0,0,0,0}
第61数组{1,2,3,4}
第62数组{2,4,6,8}
第63数组{3,6,9,2}
第64数组{4,8,2,6}
第65数组{5,0,5,0}
第66数组{6,2,8,4}
第67数组{7,4,1,8}
第68数组{8,6,4,2}
第69数组{9,8,7,6}
第70数组{0,0,0,0}
第71数组{1,2,3,4}
第72数组{2,4,6,8}
第73数组{3,6,9,2}
第74数组{4,8,2,6}
第75数组{5,0,5,0}
第76数组{6,2,8,4}
第77数组{7,4,1,8}
第78数组{8,6,4,2}
第79数组{9,8,7,6}
第80数组{0,0,0,0}
第81数组{1,2,3,4}
第82数组{2,4,6,8}
第83数组{3,6,9,2}
第84数组{4,8,2,6}
第85数组{5,0,5,0}
第86数组{6,2,8,4}
第87数组{7,4,1,8}
第88数组{8,6,4,2}
第89数组{9,8,7,6}
第90数组{0,0,0,0}
第91数组{1,2,3,4}
第92数组{2,4,6,8}
第93数组{3,6,9,2}
第94数组{4,8,2,6}
第95数组{5,0,5,0}
第96数组{6,2,8,4}
第97数组{7,4,1,8}
第98数组{8,6,4,2}
第99数组{9,8,7,6}
第100数组{0,0,0,0}

第1组数组的4个数之和为10，第2组数组每个都是第1组对应数字的2倍，1×2＋2×2＋3×2＋4×2＝（1＋2＋3＋4）×2＝10×2＝20，和是第一组和的2倍，第3组数组每个都是第1组对应数字的3倍，1×3＋2×3＋3×3＋4×3＝（1＋2＋3＋4）×3＝10×3＝30，和是第一组和的3倍，以此类推，第100组数组每个都是第1组对应数字的100倍，1×100＋2×100＋3×100＋4×100＝...

全部展开

第1组数组的4个数之和为10，第2组数组每个都是第1组对应数字的2倍，1×2＋2×2＋3×2＋4×2＝（1＋2＋3＋4）×2＝10×2＝20，和是第一组和的2倍，第3组数组每个都是第1组对应数字的3倍，1×3＋2×3＋3×3＋4×3＝（1＋2＋3＋4）×3＝10×3＝30，和是第一组和的3倍，以此类推，第100组数组每个都是第1组对应数字的100倍，1×100＋2×100＋3×100＋4×100＝（1＋2＋3＋4）×100＝10×100＝1000和是第1组和的100倍，答：第100组数字之和为1000

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