AM是ABC中线 角DAM=角BAM CD平行于AB 求证 AB=AD+CD

AM是ABC中线 角DAM=角BAM CD平行于AB 求证 AB=AD+CD
AM是ABC中线 角DAM=角BAM CD平行于AB 求证 AB=AD+CD

AM是ABC中线 角DAM=角BAM CD平行于AB 求证 AB=AD+CD
分别延长AM、CD,交于E
因为CD//AB
所以∠E＝∠BAM,
因为BM＝CM,∠AMB＝∠CME
所以△ABM≌△ECM
所以AB＝CE
因为∠DAM＝∠BAM
所以∠E＝∠DAM
所以AD＝ED
所以AD＋CD＝ED＋CD＝CE
所以AB＝AD＋CD