问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）（1）求这个二次函数的解析式（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长

问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）（1）求这个二次函数的解析式（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
问一个数学二次函数问题
如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长

问一个数学二次函数问题如图二次函数y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）（1）求这个二次函数的解析式（2）若这个二次函数的图像的定点为M,求AM的长
1、
和x轴交点横坐标是3和-1
所以方程x²+bx+c=0的根是3和-1
所以-1+3=-b
-1*3=c
b=-2,c=-3
y=x²-2x-3
2、
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5

将AB点带入解析式得b=-2，c=-3
y=x^2-2x-3
顶点（1，-4）
距离公式：L^2=(Y1-Y2)^2 + (X1-X2)^2=20
L=2√5

（1）二次函数令一种表示形式：y=a（x-x1）（x-x2）
y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）即x1=3，x2=-1；a=1
所以，y=x^2+bx+c可以化成y=（x-3）（x+1）；化简得，y=x^2-2x-3
（2）
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴<...

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（1）二次函数令一种表示形式：y=a（x-x1）（x-x2）
y=x^2+bx+c与x轴交与A（3.0）B（-1.0）即x1=3，x2=-1；a=1
所以，y=x^2+bx+c可以化成y=（x-3）（x+1）；化简得，y=x^2-2x-3
（2）
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
所以M(1,-4)
做MN垂直x轴
则N(1,0)
所以MN=|-4|=4
A(3,0),OA=3
NA=3-1=2
所以由勾股定理
AM=√(4²+2²)=2√5

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