一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 10:32:28
一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程麻烦步骤祥细点一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双
一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点
一道双曲线题
己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点
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答:
焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1
点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8
依据定义有:|PF1-PF2|=2a=4
解得:a=2,x²/4-y²/b²=1
直线y=x-2经过右顶点A(2,0)
另外一个交点为B(m,m-2)
因为:AB=20√2,AB²=800
所以:(m-2)²+(m-2-0)²=800
所以:m-2=±20,m=2±20
1)点B为(22,20)时代入双曲线:
22²/4-20²/b²=1,b²=10/3
2)点B为(-18,-20)时代入双曲线:
18²/4-20²/b²=1,b²=5
综上所述,双曲线为:
x²/4-3y²/10=1或者x²/4-y²/5=1
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已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8……已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求此双
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双曲线的焦点在x轴上,且过点A(1,0)和B(-1,0),p是双曲线上异于A、B的任意一点双曲线的焦点在x轴上,且过点A(1,0)和 B(-1,0),p是双曲线上异于A、B的任意一点,⊿APB的垂心在此双曲线上,求
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已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求双曲线标准方程
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已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点,