一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:27:11
一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
一个数学题,求解三角形边长?
三角形,一个角为90度,一个角为15度
其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
sin（75）=sin(45+30)=sin(45)cos(30)+sin(30)cos(45)
=√2*√3/4+√2/4=[(3+1)2]/4=0.966(对应的边为较长的边)
sin(15)=sin(45-30)=sin(45)cos(30)+sin(30)cos(45)
=√2*√3/4-√2/4=[(√3-1)√2]/4=0.2589
所以当1000是较长的边时：
斜边=1000/sin（75）=1 035.276；
另一条直角边=√（ 1 035.276^2-1000^2）=267.949
所以当1000是较段的边时：
斜边=1000/sin（15）=3 863.703；
另一条边=3 863.7033051563/sin75=3 732.051
tg15°=tg(45°- 30°)
=(tg45°- tg30°)/(1+tg45°*tg30°)
=(1-√3/3) / (1+√3/3)
=2-√3
∴另一个直角边长=1000*（2-√3）米
或=1000/（2-√3）=1000（2+√3）米
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=（1-c0s30）/sin30=（1-3^-2/2)/1/2=2-3^-2
tan(A/2)=a/1000 (设15度角的邻边长1000m,)
a=1000(2-3^-2)m
要用正玄定理之类的，我忘了
哪个角对应的直角边