关于双曲线一正方形的两顶点为双曲线C的两交点,若另外两顶点在C上,则双曲线的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:12:44
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关于双曲线一正方形的两顶点为双曲线C的两交点,若另外两顶点在C上,则双曲线的离心率为?
关于双曲线
一正方形的两顶点为双曲线C的两交点,若另外两顶点在C上,则双曲线的离心率为?

关于双曲线一正方形的两顶点为双曲线C的两交点,若另外两顶点在C上,则双曲线的离心率为?
设正方形ABCD,A和B是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,设边长为2个单位,
A(-1,0),B(1,0),
C(1,2),D(-1,2),
2c=2,c=1,
a^2+b^2=1,
x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1,
1/a^2-4/(1-a^2)=1,
a^4-6a^2+1=0,
a^2=3±2√2,正根不符合题意,应舍去,此时a^2>c^2,
a^2=3-2√2
离心率e=c/a,
(c/a)^2=1/(3-2√2)=(3+2√2)
∴e=c/a=√(3+2√2)=√(√2+1)^2=√2+1.

1+根下2

关于双曲线一正方形的两顶点为双曲线C的两交点,若另外两顶点在C上,则双曲线的离心率为? 11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )填空题 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知P为双曲线的上任一点,则它与双曲线两顶点连线的斜率之和的范围 过双曲线的右顶点A 作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C .若向量A B =0.5向...过双曲线的右顶点A 作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C .若 双曲线的弦与双曲线可能相交三点吗(双曲线为两条) 关于双曲线的题已知双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 (a>0,b>0)的右顶点为E,双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的焦点分别为A,B亮点,若角AEB=60°,则该双曲线的离心率e是A,根 在双曲线中,两顶点之间的距离是2a还是2c 如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C, 焦距是10,两顶点之间距离为6的双曲线标准方程是 关于双曲线的数学题设双曲线的半焦距为C,两准线距离为d,c=d,求双曲线的离心率e 题目没有错误及不严谨之处. 已知双曲线经过点(10,-3√3),它的渐近线方程是y=±3/5x,求这双曲线的方程.还有一题,已知双曲线的两条渐近线方程为x+y=0和x-y=0,两顶点间的距离为2,求此双曲线的方程。 双曲线的两顶点恰好是两焦点连线段的两个三等分点,则离心率为多少 已知双曲线的两条渐近线方程为y=±√3/3 x,若顶点到渐近的距离为1,则双曲线方程为? 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,两顶点之间的距离为4,求双曲线的标准方程 已知双曲线的渐近线方程为y=+-x,两顶点间的距离为2,则双曲线的标准方程是