一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.若方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求（p+q）^2009的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:20:38
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一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.若方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求（p+q）^2009的值.
一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.
若方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求（p+q）^2009的值.
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x²+px+q=0与x²+qx+p=0
x²+px+q=x²+qx+p
(p-q)x=p-q
且p≠q
x=1
p+q=-1
（p+q）^2009=-1
设方程1的两根为X M ， 方程2的根为Y M 。M为公共根 。X+M=-P,Y+M=-Q
X*M=Q,Y*M=P ,由（X+M=-P,Y+M=-Q）得X(1-M)=Y(1-M)
因为只有一个公共根，所以1-M=0 所以M=1
代入 P+Q=-1 所以答案为-1
我晕了 错了别怪我、、
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