帮算到数学题,要式子（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+.+2008）最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:08:40
帮算到数学题,要式子（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+.+2008）最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
帮算到数学题,要式子
（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+.+2008）最好用简算
各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
帮算到数学题,要式子（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+.+2008）最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+.+2008）
把括号打开：=1＋3＋5＋…＋2009－2－4－6－…－2008
组合：＝1＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋…（2009－2008）
后面一共有1004项,每项差都是1,则等于1＋1004＝1005
2009-2008=1,2007-2006=1
2008/2=1004
所以上式=1005
原式可化：
1+(-2+3)+（-4+5）+(-6+7)+......(-2008+2009)
=1+(2009-1)/2×1
=1005.
第一个括号内有1005项，第二个有1004项。
用第一个括号内的第二减去第二个括号内的第一项；
用第一个括号内的第三减去第二个括号内的第二项；
用第一个括号内的第四减去第二个括号内的第三项；
用第一个括号内的第五减去第二个括号内的第四项；
……
用第一个括号内的第一千零五项减去第二个括号内的第一千零四项；
共有一千零四式相减，各式结果均为一，...
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第一个括号内有1005项，第二个有1004项。
用第一个括号内的第二减去第二个括号内的第一项；
用第一个括号内的第三减去第二个括号内的第二项；
用第一个括号内的第四减去第二个括号内的第三项；
用第一个括号内的第五减去第二个括号内的第四项；
……
用第一个括号内的第一千零五项减去第二个括号内的第一千零四项；
共有一千零四式相减，各式结果均为一，和是一千零四，再加上第一个括号中的第一项，最后结果为1005.
收起
(1+3+5+……+2007+2009）看见规律没有？第一个+倒数第一是2010，第二+倒数第二是2010.所以前面是1005个2010。
后面那部分同理，是1004个2010.
所以他们减一下，是1005—1004个2010。最后是2010.
放卫星眼的答案是正确的，列式也比较好。