帮算到数学题,要式子(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+.+2008)最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:01:19
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帮算到数学题,要式子(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+.+2008)最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
帮算到数学题,要式子
(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+.+2008)最好用简算
各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,

帮算到数学题,要式子(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+.+2008)最好用简算各位回答的都太精彩了,看的都有点晕,不过我明白了,
(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+.+2008)
把括号打开:=1+3+5+…+2009-2-4-6-…-2008
组合:=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+…(2009-2008)
后面一共有1004项,每项差都是1,则等于1+1004=1005

2009-2008=1,2007-2006=1
2008/2=1004
所以上式=1005

原式可化:
1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+......(-2008+2009)
=1+(2009-1)/2×1
=1005.

第一个括号内有1005项,第二个有1004项。
用第一个括号内的第二减去第二个括号内的第一项;
用第一个括号内的第三减去第二个括号内的第二项;
用第一个括号内的第四减去第二个括号内的第三项;
用第一个括号内的第五减去第二个括号内的第四项;
……
用第一个括号内的第一千零五项减去第二个括号内的第一千零四项;
共有一千零四式相减,各式结果均为一,...

全部展开

第一个括号内有1005项,第二个有1004项。
用第一个括号内的第二减去第二个括号内的第一项;
用第一个括号内的第三减去第二个括号内的第二项;
用第一个括号内的第四减去第二个括号内的第三项;
用第一个括号内的第五减去第二个括号内的第四项;
……
用第一个括号内的第一千零五项减去第二个括号内的第一千零四项;
共有一千零四式相减,各式结果均为一,和是一千零四,再加上第一个括号中的第一项,最后结果为1005.

收起

(1+3+5+……+2007+2009)看见规律没有?第一个+倒数第一是2010,第二+倒数第二是2010.所以前面是1005个2010。
后面那部分同理,是1004个2010.
所以他们减一下,是1005—1004个2010。最后是2010.

放卫星眼的答案是正确的,列式也比较好。

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