我想一早上了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:40:55
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证明:(1)∵Rt△AB'C'是由Rt△ABC旋转得来
∴AC=AC',AB=AB',∠BAC=∠B'AC'
∴∠CAC'=∠BAB',AC/AB=AC'/AB'
∴△CAC'∽△BAB'
∴∠ECA=∠EBF,又∠AEC=∠FEB(对顶角)
∴△ACE∽△FBE
(2)由上面知道两个三角形相似,如果二者全等,那么必然有:
BE=CE,AE=FE,AC=FB(只要一个条件即可为充分全等的必要条件)
由CE=BE,可得:∠EBC=∠ECB=α
∴∠ECA=90°-α
又因为AC=AC',故∠ECA=∠EC'A=90°-α
在△CAC'中,∠ECA+∠EC'A+∠CAC'=180°,∠CAC'=β
∴90°-α+90°-α+β=180°
∴β=2α
即β=2α时,△ACE≌△FBE
解答过程:
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