概率论!已知男人中有5%色盲,女人中有1%色盲,某校男同学与女同学的比例为2:1（1）求从该校中随机抽一个人为色盲的概率?（2）若从该校中随机抽取一人,发现为色盲,求该生为男同学的概率?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 12:58:25
概率论!已知男人中有5%色盲,女人中有1%色盲,某校男同学与女同学的比例为2:1（1）求从该校中随机抽一个人为色盲的概率?（2）若从该校中随机抽取一人,发现为色盲,求该生为男同学的概率?
概率论!已知男人中有5%色盲,女人中有1%色盲,某校男同学与女同学的比例为2:1
（1）求从该校中随机抽一个人为色盲的概率?
（2）若从该校中随机抽取一人,发现为色盲,求该生为男同学的概率?
概率论!已知男人中有5%色盲,女人中有1%色盲,某校男同学与女同学的比例为2:1（1）求从该校中随机抽一个人为色盲的概率?（2）若从该校中随机抽取一人,发现为色盲,求该生为男同学的概率?
设A为事件“某人为色盲”、B1为事件“某为男同学”、B2为事件“某人为女同学”.
(1)由全概率公式可得,从该校中随机抽一个人为色盲的概率为：
P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)=(2/3)*(5/100)+(1/3)*(1/100)=11/300.
(2)由贝叶斯公式可得,从该校中随机抽取一人,发现为色盲,则该生为男同学的概率为：
P(B1/A)=P(A/B1)P(B1)/P(A)=(5/100)*(2/3)/(11/300)=10/11.
（1）抽一个为色盲，有可能是男生也有可能是女生，所以要加起来。
抽到一位男生且是色盲概率5%乘2/3加抽到一位女生且是色盲概率1%乘1/3，概率是11/300。
（2）已经抽出一个人，不管有没色盲，为男生的概率都是2/3。我不知道专业术语怎么讲，这种情况下两件事是独立的。...
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（1）抽一个为色盲，有可能是男生也有可能是女生，所以要加起来。
抽到一位男生且是色盲概率5%乘2/3加抽到一位女生且是色盲概率1%乘1/3，概率是11/300。
（2）已经抽出一个人，不管有没色盲，为男生的概率都是2/3。我不知道专业术语怎么讲，这种情况下两件事是独立的。
收起
(1)3.67% 11/300
(2)10/11