已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式2.Bn=3An-2,求数列[Bn]的前六项和S6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:52:16
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式2.Bn=3An-2,求数列[Bn]的前六项和S6
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式
2.Bn=3An-2,求数列[Bn]的前六项和S6
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式2.Bn=3An-2,求数列[Bn]的前六项和S6
1]a5/a2=27=q^3
q=3,a1=a2/q=1
=>an=3^(n-1)
2]S6=3(a1+a2+..+a6)-6x2=3(3^6-1)/2-12=364x3-12=1080
a1q=3 a1q^4=81 a=1，q=3所以an=3^(n-1) bn=3^n-2 S6=[3(1-3^6)／1-3]-2*6=
1.
因为数列{An}是等比数列，于是可设：
An=A1q^(n-1)，(q≠0,1)，则：
A2=A1q=3
A5=A1(q^4)(q的4次方)=81
因此：
q^3=27
q=3
在带入到A2=A1q=3，可得：A1=1
于是：
An=3^(n-1)
2.
Bn=3An-2，于是：
全部展开
1.
因为数列{An}是等比数列，于是可设：
An=A1q^(n-1)，(q≠0,1)，则：
A2=A1q=3
A5=A1(q^4)(q的4次方)=81
因此：
q^3=27
q=3
在带入到A2=A1q=3，可得：A1=1
于是：
An=3^(n-1)
2.
Bn=3An-2，于是：
Bn=3^n-2
B1=3-2
B2=3^2-2
B3=3^3-2
...
B6=3^6-2
上式相加：
S6=3(3^6-1)/2 - 2×6 = 1080
收起
1.
a5/a2=(a1•q^4)/(a1•q)=q³=81/3=27
∴q=3
a2=a1•q=3
∴a1=1
∴an=a1•q^(n-1)=3^(n-1)
2.
S6=b1+b2+...+b6
=3(a1+a2+...a6)-2×6
=3(1-3^6)/(-2)-12
=3(3³•3³-1)/2 -12
=1080
根据An=Am q^(n-m)
得出A5=A2*q^(5-2)
q^3=81/3=27
q=3，A1=A2/q=3/3=1
An=A1×q^(n-1)=3^(n-1)
————————————
Bn=3An-2=3^n-2
S6=1080
(1)An=a1*q^(n-1)
所以A2=a1*q A5=a1*q^4
所以q=3 a1=1
所以An=3^（n-1）
(2)Bn=3An-2=3^n-2
Sn=B1+B2+…Bn=3*(3^n-1)/2-2n
所以S6=1080