向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:12:43
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
正方形ABCD的面积=2*2=4
过A点作AB为半径的圆,则扇形ABC的面积=1/4*π*2*2=π
则p到A点的距离大于2的概率=(4-π)/4
S□ABCD=2*2=4,
P到A距离为2就是以A为圆心画半径为2的圆
∴P=(0.25*π*2*2)/4=π/4
该点到A得距离小于等于2的概率为π r^2/4/4
即:小于等于2的概率为π/4、
所以该点到A得距离大于2的概率是1-π/4
详以A为圆心,2为半径画一个圆,得:弧ABD的所在的范围是P到A得距离小于等于2的范围、正方形ABCD去掉弧ABD所在的范围即p到a大于的概率!...
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该点到A得距离小于等于2的概率为π r^2/4/4
即:小于等于2的概率为π/4、
所以该点到A得距离大于2的概率是1-π/4
详以A为圆心,2为半径画一个圆,得:弧ABD的所在的范围是P到A得距离小于等于2的范围、正方形ABCD去掉弧ABD所在的范围即p到a大于的概率!
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首先明确概率的概念:概率=一般样本量/总的样本量。
这里一般样本量是:p到A点的距离大于2
总的样本量是:向边长为2的正方形ABCD内任投一点。
依据题意:我们应该从面积的比例来算概率。大于2的点都在以A为圆心,2为半径的正方形ABCD内。所以其概率计算应该为(4-π )/4....
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首先明确概率的概念:概率=一般样本量/总的样本量。
这里一般样本量是:p到A点的距离大于2
总的样本量是:向边长为2的正方形ABCD内任投一点。
依据题意:我们应该从面积的比例来算概率。大于2的点都在以A为圆心,2为半径的正方形ABCD内。所以其概率计算应该为(4-π )/4.
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