­1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²

­1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²
­1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²

­1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²
解
1+2+2²+……+2^100
=[1×(1-2^101)]/(1-2)
=2^101-1
等比数列学过吗?
或者
S=1+2+2²+……+2^100
2S=2+2²+2³+……2^101
两式相减
S=2^101-1
A²-B²
=(A+B)(A-B)
=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]
=4x×2y
=8xy